Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:
http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/1553| Modelo teórico y numérico para la línea de contacto en los fluidos de Cahn y Hilliard Theoretical and numerical model for the contact line in the Cahn-Hilliard fluids | |
| JUAN JOSE TAPIA ARMENTA | |
| Pedro Gilberto Lopez Mariscal | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Mallas computacionales (Sistemas Computacionales),Elemento finito,Interfaces (Ciencia Física),Matemáticas,Soluciones numéricas,Métodos de colocación | |
| A diffuse interface type model, using an energy-based variational formulation with a free energy that is a function of the density and its gradients is presented. All of the boundary terms are retained and related to external surface forces, which can be of particular interest when considering the fluid-fluid-solid region i.e. the contact line. The numerical solution of this type of problems requires robust numerical methods capable of capturing thin transition layers. Here, the Chebyshev pseudospectral method with mesh adaptation for the solution of diffuse interface type problems is studied. A mesh adaptation algorithm based in the equidistribution principle following a continuation process is derived. In order to achieve high precision for problems exhibiting thin transition layers, a modified version of the arc length monitor function is proposed, which yields a sufficiently smooth coordinate transformation. At every step of the continuation process, a fixed number of Newton-type iterations are implemented, so that the equidistribution equations are not solved completely at each step. Numerical results for the static phase field model exhibiting thin transition layers are presented. The model is solved for a liquid bubble on a solid surface, using the model in polar coordinates and grid adaptation in the radial direction. The equidistribution algorithm is generalized to two dimensions, using the finite element method with triangular elements. As in the one dimensional case an iterative algorithm to adapt the mesh is implemented, capable to capture a very thin interface. First, the adaptation algorithm is carefully tested in an analytical function, where numerical results demonstrate the accuracy and effectiveness in the generation of the adapted grid. Subsequently, the phase field equation is used to model a two-phase fluid inside a tube, where the boundary conditions at the walls define the static contact angle. Se presenta el desarrollo de un modelo de interfase difusa para un fluido multicomponente. La formulación variacional considera una energía libre que es función de la densidad y de sus gradientes. En el modelo, todos los términos en la frontera son retenidos y se relacionan a fuerzas de superficie externas, lo cual puede ser de particular interés cuando se considera la región donde se intersecta la interfase con una superficie sólida, es decir la línea de contacto. La solución numérica de este tipo de problemas requiere de métodos numéricos robustos, para capturar capas de transición delgadas. Aquí, se estudia el método pseudoespectral de Chebyshev con adaptación de malla en la solución de este tipo de problemas. Un algoritmo de adaptación de malla basado en el principio de equidistribución siguiendo un proceso de continuación es derivado. Con la finalidad de lograr alta precisión para problemas exhibiendo capas de transición delgadas, se propone una modificación a la función monitor, con la cual se obtiene una transformación de coordenadas suficientemente suave. En cada paso del proceso de continuación, un número fijo de iteraciones de tipo Newton son implementadas. Se resuelve el modelo para una burbuja líquida sobre un sólido, usando el modelo en coordenadas polares con adaptación de malla en la dirección radial. El algoritmo de equidistribución se generaliza a dos dimensiones, usando el método de elemento finito con elementos triangulares. Como en el caso de una dimensión se implementa un algoritmo iterativo para adaptar la malla, capaz de capturar una interfase muy delgada. Primero, el algoritmo de adaptación es cuidadosamente probado en una función analítica, donde los resultados numéricos muestran alta precisión y eficiencia en la generación de malla adaptativa. Posteriormente, se modela un fluido de dos fases dentro de un tubo, donde las condiciones de frontera en las paredes definen el ángulo de contacto estático. | |
| CICESE | |
| 2007 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Tapia Armenta,J.J.2007.Modelo teórico y numérico para la línea de contacto en los fluidos de Cahn y Hilliard.Tesis de Doctorado en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California.x, 104 pp. | |
| CIENCIA DE LOS ORDENADORES | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Ciencias de la Computación |
Cargar archivos:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| 176521.pdf | Versión completa de la tesis | 1.4 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |