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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2087| Un método de regularización para estimar funciones bivariantes. A regularization method for estimating two dimensional function | |
| ROBERTO NUÑEZ GONZALEZ | |
| José Duglas Frez Cárdenas | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Optimización matemática | |
| Se aplica un método de regularización para resolver el problema inverso de una ecuación de Fredholm de primera clase en dos dimensiones. Como resultado se obtiene una expresión compacta para el estimador de la función incógnita. Esta expresión implica diversas dificultades, incluyendo el cálculo de integrales dobles y cuádruples. Con el procedimiento computacional resultante, se resuelven dos problemas inversos con solución analítica dada. En uno de ellos el problema directo tiene solución analítica y valida el procedimiento computacional, en el otro, el problema directo se resuelve numéricamente y presenta mayores retos al procedimiento computacional. Ambos son resueltos agregando o no ruido (gaussiano) a la función que describe las observaciones. Para cada estimación, se obtienen los residuales de las observaciones y los errores del modelo estimado. Los programas son optimizados para reducir los tiempos de cómputo. Primero son optimizados mediante análisis de ciclos; después, se aplica una optimización automática usando opciones del compilador y, por último, se insertan directivas para una paralelización explícita del código fuente. La limitante del procedimiento computacional es el uso fuerte de recursos computacionales, esencialmente de CPU. Se plantean actividades futuras que tienden a resolver esta limitante. A regularization method is developed to solve the inverse problem of a Fredholm equation of first kind in two dimensions. As result, a compact estimator is obtained. The resulting computational procedure is utilized for solving two inverse problems, both with given analytic solution. One of them allows full analytic calculations and is used mainly for validating the procedure. For the second one, the forward problem is numerically solved and constitutes a more strong test to our procedure. Additional Gaussian noise is optionally added to the function that describes the observations. For each estimation, observation residuals and estimated model error are calculated. The programs are optimized to reduce computer time. First, loops are analyzed; next, the code is also optimized with the use of compiler options; finally, directives are introduced to the code for explicit parallelization. The computational procedure is essentiality limited by a strong use of CPU time. Alternatives to solve this limitation are proposed consequently. | |
| CICESE | |
| 2000 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Núñez González, R.2000.Un método de regularización para estimar funciones bivariantes.Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California.163 p. | |
| TECNOLOGÍA DE LOS ORDENADORES | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Ciencias de la Computación |
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