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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2288| Inestabilidad baroclínica de la capa superior del océano Baroclinic instability in the upper layer of the ocean | |
| María Josefina Olascoaga Amuchastegui | |
| Julio Sheinbaum Pardo | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Inestabilidad baroclinica, Modelos de capas, Estabilidad espectral, Formal y no lineal, Resonancia, Baroclinic instability, Layered models, Spectral, Formal and nonlinear stability, Resonance | |
| Con el objeto de estudiar la estabilidad baroclínica de la capa superior del océano, en esta tesis se generaliza el problema clásico de Phillips permitiendo que el fondo de la capa inferior se mueva libremente. Es decir, se estudia la estabilidad de una corriente con corte vertical en un modelo cuasigeostrófico de 2 capas, homogéneas y no viscosas, que flotan sobre una tercera que se supone en reposo y de profundidad infinita. Además de los efectos de la frontera libre, se estudian los efectos de la variación del parámetro de Coriolis con la latitud (efecto β) en la estabilidad/inestabilidad de este modelo de 2 capas de gravedad reducida o de 2½ capas. Utilizando las integrales de movimiento del sistema (energía, momento y casimires) se obtienen condiciones de estabilidad no lineales. También se obtienen condiciones de estabilidad/inestabilidad del sistema linealizado para perturbaciones en forma de modo normal. A diferencia del problema de Phillips, el efecto β no tiene un signo definido en la estabilidad del flujo básico, esto es, la estabilidad se debilita o fortifica dependiendo también de la escala de la perturbación y de la razón entre la pendiente del fondo y la de la interfaz. En particular, la inestabilidad máxima ocurre en el límite de estratificación débil, cuando los efectos β planetario y topográfico se compensan. La perturbación más inestable tiene una escala intermedia entre el radio de deformación externo e interno. Finalmente, se obtienen cotas no lineales al crecimiento de las perturbaciones inestables utilizando el método de Shepherd, y se encuentra que la enstrofía de la onda más inestable sólo puede ser acotada por la enstrofía total del sistema. La aproximación de gravedad reducida no es formalmente válida para el océano, puesto que su profundidad es finita. En consecuencia, en esta tesis también se examinan los efectos de suponer que la tercera capa del modelo es de profundidad finita, permitiendo estudiar así los efectos del océano profundo en la inestabilidad baroclínica de su capa superior. El parámetro relevante del problema (ε) es la razón entre el espesor de la suma de la capa superior e intermedia y el espesor de la capa de fondo. Aun para valores muy pequeños de ε, se encuentran importantes diferencias entre los modelos de 2½ capas (ε = 0) y 3 capas. A medida que ε crece los estados básicos estables según el primer teorema de Arnold disminuyen. Con ε ≠ 0 aparecen nuevasramas de inestabillidad espectral. Las tasas de crecimiento de estas perturbaciones inestables aumentan con ε. Para estudiar el régimen de transición entre ambos modelos se realiza una expansión asintótica en ε. Esto permite interpretar a las nuevas inestabilidades como una consecuencia de la resonancia entre los modos estables del modelo de 2½ capas y una onda corta de Rossby. Las tasas de crecimiento de estas nuevas inestabilidades son O(ε⅓) y O(ε½), por lo que no pueden ser ignoradas incluso para valores pequeños de ε. With the goal of studying the baroclinic instability of the uppermost layer of the ocean, the classical Phillips problem is generalized in this thesis allowing for free deformations of the bottom of the lower layer. That is, the stability of a sheared current is studied using a quasigeostrophic model with two layers (homogeneous and an inviscid) floating on top of a quiescent and infinitely deep third layer. In addition to the influence of the free boundary, the effects of the variation of the Coriolis parameter with latitude (β effect) on the stability/instability problem are studied in this 2-layer reduced gravity model or 2½-layer model. Conservation laws for energy, momentum and vorticity-related Casimirs, are used to establish non-linear stability conditions. A spectral analysis reveals that, unlike the case of Phillips problem, the β effect can either strengthen or weaken the stability of the basic current, depending on the perturbation lenght and the slope of the bottom relative to that of the interface. In particular, the maximal instability occurs in the limit of weak internal stratification, when the planetary and the topographic β-effects compensate each other. The maximal unstable wave has an intermediate scale between the internal and the external deformation radii. Non-linear saturation bounds on unstable basics states are also determined using Shepherd's method. It is found that the most unstable wave can only be bounded by the total enstrophy of the system. The reduced gravity approximation is not formally valid for the ocean since its depth is finite. As a consequence, in this thesis the effects of assuming a finite-depth-third-layer in the model are examined, allowing this way for the study of the effects of the deep ocean on the baroclinic instability of its surface layer. The ratio ε between the sum of the upper two layers mean depths and the lower layer mean depth is the relevant new parameter of the problem. Even for very small values of ε, important differences are found between the 2½-layer (ε=0) and the 3-layer model. As ε increases the region of Arnold stable states decreases. For certain basic states new normal mode instability branches are found, whose growth rates increase with ε. An asymptotic expansion in ε is made in order to shed some light on the transition regime between both models. This allows for an interpretation of the new instabilities as a resonant interaction between the stable modes in the 2½-layer model and a short Rossby wave in the deep layer. The growth rates of the new instability branches are O(ε⅓) and O(ε½), and cannot be neglected even for reasonably small values of ε. | |
| CICESE | |
| 2001 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Olascoaga Amuchastegui, M. J.2001.Inestabilidad baroclínica de la capa superior del océano.Tesis de Doctorado enCiencias.Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California.90 pp. | |
| OCEANOGRAFÍA | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Oceanografía Física |
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