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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2857| Inestabilidades de flujos zonales ecuatoriales en un modelo de capas inhomogéneas Stability of zonal equatorial flows in an inhomogenous layers model | |
| Eduardo Leonardo González Espinoza | |
| Julio Sheinbaum Pardo | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Ondas oceánicas, Perturbación (Matemáticas), Circulación oceánica, Energía de las olas, Modelos matemáticos., Ciencias del mar | |
| Se estudia la inestabilidad de flujos zonales ecuatoriales en el marco de un modelo de una capa inhomogénea haciendo una aplicación de los resultados teóricos obtenidos por Ripa (1996) para este tipo de modelos. La metodología que se sigue está basada en el método de Arnold que consiste en construir una integral de movimiento que sea cuadrática a orden más bajo y encontrar bajo qué condiciones posee un extremo para un flujo básico particular. Para modelos de capas inhomogéneas, dicha integral de movimiento, conocida como pseudoenergía-momento, no posee signo definido para estados básicos con corrientes, excepto para el caso de un flujo zonal uniforme. Esto trae como consecuencia la ausencia de teoremas de estabilidad derivados a partir de las leyes de conservación del sistema, con excepción del flujo uniforme. Sin embargo, la pseudoenergía-momento puede utilizarse para estudiar la energética de la perturbación. La ventaja de utilizar esta integral de movimiento es que su definición no depende del tipo de variables que se utilice para describir la dinámica, lo que sí ocurre con la llamada energía de onda comúnmente utilizada para llevar a cabo estos estudios. Dada una perturbación, sus características pueden determinarse calculando la tasa de crecimiento de los términos de signo definido que componen a la pseudoenergía-momento. Este procedimiento fue aplicado a flujos básicos uniformes y flujos básicos con perfil de velocidad gaussiano utilizando un modelo en diferencias finitas para estudiar perturbaciones del tipo de modos normales. Para flujos uniformes se encontró que la inestabilidad debe su origen a la existencia de variaciones laterales de la flotabilidad en el estado básico. Los campos de flotabilidad y de profundidad de la capa activa que se eligieron para construir dicho estado básico dan lugar a que sólo flujos con dirección hacia el Oeste sean inestables. Flujos uniformes hacia el Este resultaron ser estables. Sin embargo, existe un número infinito de posibles combinaciones de campos de flotabilidad y profundidad de la capa activa que dan lugar al mismo campo de velocidad, por lo que el resultado más general consiste en que flujos zonales uniformes pueden ser inestables si la flotabilidad crece hacia la derecha (izquierda) del flujo en el hemisferio norte (sur). Estas condiciones suficientes de estabilidad para flujos zonales uniformes fueron derivadas por Ripa (1996). Para un flujo básico de tipo gaussiano, la integral pseudoenergía-momento no posee signo definido y por lo tanto no se tienen condiciones suficientes de estabilidad como en el flujo uniforme. Sin embargo, los perfiles escogidos para definir los campos del flujo básico dan lugar a que un flujo gaussiano hacie el Este sea inestable cuando la parte de la pseudoenergía-momento que mide el crecimiento de perturbaciones en el campo de flotabilidad se hace negativa, como ocurre en el caso del flujo uniforme. Para este tipo de flujos la componente Kelvin de la perturbación deja de ser no dispersiva. La componente Rossby para flujos hacia el Este posee además rapidez de fase hacia el Este. La tasa de crecimiento de esta componente de la integral de movimiento pseudoenergía-momento es mayor que la tasa de crecimiento de la componente que mide el crecimiento de la velocidad y profundidad de la capa de la perturbación, sugiriendo que su inestabilidad se debe fundamentalmente a las variaciones laterales de flotabilidad en el estado básico. Para flujos básicos gaussianos con dirección hacia el Oeste, y para los perfiles del flujo básico escogidos, las tasas de crecimiento de las componentes de la pseudoenergía-momento muestran que la inestabilidad dominante es de origen barotrópico (asociada al corte horizontal de velocidad en el estado básico). The instability of zonal equatorial currents in an inhomogenous layer ocean model is studied by applying some of the theoretical results of Ripa (1996). The study is based on Arnold's method which consists of constructing an integral of motion, which is quadratic to lowest order in the perturbation fields, and finding under what conditions it has an extremun for a particular basic flow. For ocean models with inhomogeneous layers, such integral of motion, known as pseudoenergy-momentum, is not sign definite except for the case of uniform zonal flows. This impossibility of sign definiteness for sheared basic flows implies the absence of stability theorems derived from conservation laws, except for the uniform flow. However, the pseudoenergy-momentum can be used to study the energetics of the perturbation field. The advantage of using this integral of motion is that its definition does not depend on the variables used to describe the model dynamics, and the fact that it is a conserved quantity. In contrast, the so called wave-energy, usually employed for this kind of studies, is not conserved and its definition depends on the variables used to formulate the model dynamics, making the energy analysis variable dependent, something which is not desirable. Given a perturbation field, its characteristics can be determined calculating the rate of change of the sign definite parts of the pseudoenergy-momentum integral. This procedure was applied to a uniform zonal flow and gaussian basic flows using a finite difference model to compute normal mode perturbations. For uniform flows it was found that the instability owes its origin to lateral variations in buoyancy in the inhomogeous layer of the basic current. For the basic flows used only westward flows are unstable and eastward flows are stable. However, there exists an infinite number of possible combinations for the buoyancy and depth fields in the active layer that reproduce the same velocioty field, so that the most general result is stated as uniform zonal flows can be unstable if the buoyancy field increases toward its right (left) in the northern (southern) hemisphere. This sufficient conditions for stability of uniform zonal flows were derived by Ripa (1996). For gaussian shaped basic flows the pseudoenergy-momentun is in general sign indefinite and therefore they can be unstable. However, for the basic fields chosen, eastward flows are unstable when the portion of the pseudoenergy-pseudomomentum that measures the growth of perturbation field in the bouyancy field is negative (like in the case for uniform zonal flows). For this type of flows the Kelvin component of the perturbation field has a dispersive behavior. The Rossby component for eastward flows have also eastward phase speeds and, according to the rate of change of the corresponding component of the pseudoenergy-momentum integral of motion, their instability is due to lateral variations in the buoyancy of the basic state. For westward basic flows, the Rossby component of the growing perturbation have phase velocity in that same direction and, according to the corresponding rates of change, these flows have an instability predominantly of barotropic origin (associated with the horizontal shear in the basic flow) | |
| CICESE | |
| 1996 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| González Espinoza, E. L. 1996.Inestabilidades de flujos zonales ecuatoriales en un modelo de capas inhomogéneas. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 103 pp. | |
| OCEANOGRAFÍA | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Oceanografía Física |
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