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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2979| Difusión en vórtices simulada con la técnica de caminata aleatoria | |
| Luis Javier Plata Rosas | |
| FEDERICO GRAEF ZIEHL | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Vórtice-movimiento, Ecuaciones de Langevin, Caminta aleatoria, Ciencias del mar | |
| El esparcimiento de n partículas liberadas instantáneamente en un tiempo inicial t₀ (con n tal que la concentración de las partículas para todo tiempo t > t₀ es descrita por una distribución gaussiana) es modelado numérica y analíticamente usando una ecuación de Langevin. Se realizan experimentos numéricos, con diferentes condiciones inicial y de frontera, en que las partículas son esparcidas por difusión molecular, simulada con la técnica de caminata aleatoria, y por advección debida a la presencia de un vórtice: a) con rotación de cuerpo rígido; b) irrotacional. Se describe la cinemática de la difusión en cada tipo de vórtice mediante el análisis del comportamiento estadístico de las partículas en función del tiempo, para lo cual se calculan la media y la desviación estándar correspondientes a la posición de las partícuals en toda iteración de tiempo. Las simulaciones y consideraciones sobre la ecuación de difusión en un sistema en rotación para el caso de un vórtice con rotación de cuerpo rígido indican que la advección no tiene ningún efecto en el esparcimiento de las partículas. En el caso de difusión en un vórtice irrotacional, las simulaciones y la solución de la ecuación de difusión demuestran que, una vez que las partículas se distribuyen uniformemente alrededor del origen de la advección, el efecto del vórtice en el esparcimiento de las partículas es nulo para todo tiempo posterior; si en t₀ las partículas están distribuidas de manera uniforme en un anillo cuyo centro es el origen del vórtice , ubicado en el radio r = 0, entonces la concentración máxima se presenta en r = 0 una vez que transcurre cierto tiempo. Al comparar las soluciones numérica y analítica de las ecuaciones de Langevin y de difusión-advección, la solución analítica de la ecuación de Langevin constituyó el mejor método para simular el proceso difusivo en un vórtice, debido a su sencillez y a aspectos de eficiencia computacional. The spreading of n particles instantaneously released at an initial time t₀ (n such that the particles' concentration for any time t > t₀ is described by a Gaussian distribution) is modeled numerically and analytically using a Langevin's equation. Numerical experiments with different initial and boundary conditions are set up; particles are spread by molecular diffusion, simulated by means of the random walk technique, and by advection caused by a vortex: a) with rigid-body rotation; b) irrotational. The kinematics of diffusion in each one of these vortices is described analyzing the statistical behavior of the particles for every iteration of time. Simulations and considerations on the diffusion equation in a rotational system for a vortex with rigid-body rotation show that the advection has no effect on the spreading of the particles. With respect to diffusion in an irrotational vortex, simulations and the advection-diffusion equation demonstrate that, once the particles are uniformly distributed around the advection's origin, the vortex has no effect for any subsequent time; if at t₀ the particles are uniformly distributed in a ring whose center is the vortex's origin, then after certain time the maximum concentration occurs there. Comparing the analytical and numerical solutions of the advection-diffusion and Langevin's equations, the analytical solution of Langevin's equation proved to be the best method to simulate a diffusive process in a vortex, considering its simplicity and its computational efficiency. | |
| CICESE | |
| 1999 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Plata Rosas, L. J. 1999.Difusión en vórtices simulada con la técnica de caminata aleatoria. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 90 pp. | |
| OCEANOGRAFÍA | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Oceanografía Física |
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