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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/3315| Dispersión de partículas en vórtices bidimensionales Dispersion of particles in two-dimensional vortices | |
| JESUS OCAMPO JAIMES | |
| FEDERICO GRAEF ZIEHL | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| dispersión de partículas, dipolo de Chaplygin-Lamb, vórtices monopolares, vórtice de Rankine, ecuación diferencial estocástica dispersion of particles, Chaplygin-Lamb dipole, monopolar vortices, Rankine vortex, stochastic differential equation | |
| Los remolinos oceánicos de mesoescala (con radios de decenas a cientos de kilómetros) tienen la capacidad de dispersar diversas propiedades físicas, químicas y biológicas a lo largo de distancias mucho mayores a su propio tamaño. En esta tesis se estudia la dispersión de partículas en tres vórtices bidimensionales: Rankine, monopolar no aislado y el dipolo de Chaplygin-Lamb. La dispersión se modela numéricamente usando una ecuación estocástica cinemática, en la que la velocidad total de una partícula es igual a la del vórtice más una velocidad estocástica (caminata aleatoria), que representa una turbulencia homogénea. Para cada vórtice se hacen experimentos con miles de partículas y se calcula la varianza respecto al centro de masa en función del tiempo. Se compara la varianza obtenida entre un vórtice monopolar no aislado y un vórtice de Rankine por la semejanza entre sus perfiles de velocidad azimutal. Si las partículas se posicionan inicialmente cerca del punto máximo de velocidad azimutal, la varianza se comporta como en un vórtice irrotacional. En el caso del dipolo de Chaplygin-Lamb se usa el método de Runge-Kutta de 4o orden para resolver la ecuación estocástica. Debido a la geometría del dipolo conformado por un flujo interior y exterior, la varianza tiene un comportamiento diferente dependiendo en qué región se dispersen las partículas. El primer comportamiento se da en el flujo exterior, donde las partículas no sienten el corte de velocidad del flujo interior, resultando en una varianza que crece linealmente en el tiempo, análoga a la caminata aleatoria (dispersión estándar). El segundo ocurre cuando las partículas interactúan con la separatriz (frontera entre el flujo interior y exterior), ocasionando que la curva de la varianza se deforme creando una oscilación. El tercero es cuando las partículas inician en el interior (en uno de los polos): ahí se crean múltiples oscilaciones en la varianza debido a las elongaciones de las líneas de corriente y la circulación del flujo interior. Mesoscale ocean eddies (with radius of tens to hundreds of kilometers) have the ability to disperse various physical, chemical, and biological properties over distances much greater than their own size. The dispersion of particles in three two-dimensional vortices: Rankine, non-isolated monopolar and Chaplygin-Lamb dipole is studied in this thesis. The dispersion is modeled numerically by using a kinematic stochastic equation, in which the total particle’s velocity is equal to the vortex one, plus a stochastic velocity (random walk), representing homogeneous turbulence. For each vortex, experiments are carried out with thousands of particles and the variance relative to center of mass as a function of time is calculated. The variance obtained for a non-isolated monopolar vortex and a Rankine vortex are compared because of the similarity between their azimuthal velocity profiles. If the particles are initially positioned near the point of maximum azimuthal velocity, the variance behaves as in an irrotational vortex. In the case of the Chaplygin-Lamb dipole, the Runge-Kutta 4th order method is used to solve the stochastic equation. Due to the dipole’s geometry formed by an internal and external flow, the variance has different behavior depending on which region the particles are dispersed in. The first behavior occurs at the external flow, where the particles do not feel the velocity shear of the internal flow, resulting in a variance that grows linearly as a function of time, analogous to the random walk (standard dispersion). The second occurs when the particles interact with the separatrix (the boundary between the internal and external flow), this causes a deformation in the variance creating an oscillation. The third is when the particles start in the internal flow (at one of the poles), there are created multiple oscillations in the variance due to the elongations of the streamlines and the circulation of the internal flow. | |
| CICESE | |
| 2020 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Ocampo Jaimes, J. 2020. Dispersión de partículas en vórtices bidimensionales. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California.. 64 pp. | |
| OCEANOGRAFÍA FÍSICA (VE R 5603 .04) | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Oceanografía Física |
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| Tesis_Jesús Ocampo Jaimes_09 sep 2020.pdf | Versión completa de la tesis | 4.76 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |