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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/3339| Estudio dinámico del retraso temporal en sistemas cuánticos | |
| Alberto Hernández Maldonado | |
| Roberto Romo Martinez Gaston Garcia Calderon | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Tunelaje (Física), Teoría cuántica, Schrodinger, Ecuación de Dirac | |
| Con base en soluciones analíticas exactas de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo con condiciones iniciales de ondas planas cortadas, se analiza el comportamiento dinámico del retraso temporal en potenciales delta y doble delta de Dirac. Para el potencial delta con condición inicial de obturador absorbente, se encuentra que los términos de interferencia de la densidad de probabilidad son los responsables del retraso temporal, y a partir de éstos se deriva una expresión analítica para esta cantidad, de la cual se obtiene el tiempo fase en el límite asintótico de tiempos largos. En vista del comportamiento dinámico exhibido por el retraso temporal y del hecho de que éste sólo coincide con el tiempo fase lejos de la región de interacción, indica que el tiempo fase no es una escala apropiada para medir el tiempo de tunelaje. Se discute también el efecto del estado antiligado del sistema en el retraso temporal, el cual es responsable de un máximo observado en esta cantidad. Otra de las aportaciones del presente trabajo es la extensión de la solución a una situación más general, en la que el obturador puede ser colocado a una distancia arbitraria a la izquierda del potencial delta, e incluye los casos de obturador reflejante y absorbente así como situaciones intermedias. Utilizando la solución analítica obtenida con esta condición inicial más general, se estudian los efectos de la condición inicial en la densidad de probabilidad y en el retraso temporal. El potencial doble delta de Dirac, a diferencia del caso delta, posee un espectro con un número infinito de resonancias, y se abordó mediante un enfoque distinto. En este caso se utilizó el formalismo de estados resonantes desarrollado por García-Calderón y Rubio (1997). Se encuentra que para escalas de tiempos menores a una vida media, la descripción de la densidad de probabilidad requiere de muchos términos resonantes y ello afecta la determinación del retraso temporal. Se obtiene una expresión analítica que describe la dinámica del retraso temporal para un potencial arbitrario, la cual en el límite asintótico de tiempos grandes nos conduce al tiempo fase. By using exact analytic solutions of the time-dependent Schrödinger equation for cutoff initial plane waves, we analyze the dynamics of the delay time in both single and double delta potentials. In the case of the single delta potential with absorbing shutter, we found that the interference terms of the probability density are responsible for the delay time. From such interference terms, an analytic expression for the delay time is derived, and from the latter the phase time is obtained in the asymptotic limit of very long times. The dynamical behavior exhibited by the delay time and the fact that it reproduces the phase time only far from the interaction region, lead us to the conclusion that the phase time is not an appropriate time scale for the tunneling time. The role played by the anti-bound state of the system is also discussed, such a state is responsible for a maximum observed in the delay time. We also extended the analytic solution to a more general situation, in which the shutter can be placed at any position to the left of the delta potential, and considers both the reflecting and absorbing initial condition and situations in between. By using the analytic solution, we study the effects of varying the initial conditions on the probability density and the delay time. In contrast to the delta potential, the double delta system has a resonance spectrum that consists on an infinite number of resonances, and a different approach was used, in this case, we applied a resonance formalism developed by García-Calderón and Rubio (1997). We have found that for time scales shorter than the lifetime, several resonant terms are required in order to describe the probability density, which affects the determination of the time delay. We obtain an analytical expression which describes the dynamics of the delay time for an arbitrary potential, which in the asymptotic limit of long times tends to the phase time. | |
| CICESE | |
| 2004 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Hernández Maldonado, A. 2004.Estudio dinámico del retraso temporal en sistemas cuánticos. Tesis de Doctorado en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 127 pp. | |
| OTRAS ESPECIALIDADES FÍSICAS | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Física de Materiales |
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