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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/4113| Estudio numérico de ecuaciones diferenciales de tercer orden con valores en la frontera Numerical study of third order differential equations with boundary values | |
| Cristian Alfredo Candelario Aguilar | |
| PEDRO GILBERTO LOPEZ MARISCAL | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| métodos numéricos, splines, diferencias finitas, métodos espectrales, eigenvalores, eigenfunciones, ecuaciones diferenciales, tercer orden numerical methods, splines, finite differences, spectral methods, eigenvalues, eigenfunctions, differential equations, third order | |
| En la mayoría de los casos, la solución de ecuaciones diferenciales no siempre es fácil de obtener de forma analítica y la aproximación de soluciones mediante el uso de métodos numéricos es una práctica común ante esta problemática. Las propiedades y efectividad de distintos métodos para la resolución de ecuaciones de segundo y cuarto orden son bien conocidas; no así para las ecuaciones diferenciales de tercer orden. En esta tesis se presenta la efectividad para aproximar la solución a ecuaciones diferenciales de tercer orden con condiciones de frontera de los métodos de splines, diferencias finitas y el método espectral de matriz de diferenciación de Chebyshev utilizando los nodos de Gauss-Lobato. De especial interés es el problema del espectro de un operador diferencial de tercer orden. En este trabajo, se demuestra que la cantidad de valores propios no espurios encontrados para este operador, se estanca a partir de cierta cantidad de nodos. Los resultados presentados cuestionan algunas afirmaciones en la literatura sobre la naturaleza de los eigenvalores para este problema. In most cases, the solution of differential equations is not always easy to obtain analytically and the approximation of solutions using numerical methods is a common practice in this problem. The properties and effectiveness of different methods for the solution of second and fourth order equations are well known; not so for third order differential equations. In this thesis the effectiveness of the spline, finite difference and Chebyshev differentiation matrix spectral methods using Gauss-Lobato nodes to approximate the solution of third order differential equations with boundary conditions is presented. Of special interest is the problem of the spectrum of a third-order differential operator. In this work, it is shown that the number of non-spurious eigenvalues found for this operator, stagnates from a certain number of nodes. The results presented question some assertions in the literature about the nature of the eigenvalues for this problem. | |
| CICESE | |
| 2024 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Candelario Aguilar, C.A. 2024. Estudio numérico de ecuaciones diferenciales de tercer orden con valores en la frontera. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 100 pp. | |
| ORDENADORES ANALÓGICOS | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Ciencias de la Computación |
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| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| tesis_Cristian Aflredo Candelario Aguilar_28 mayo 2024.pdf | Descripción completa de la tesis | 1.06 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |