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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/4150| Ondas de Kelvin en vórtices toroidales: excitación, características y consecuencias Kelvin waves on toroidal vortices: traits, consequences and stir | |
| Manuel Salud Antonio Pérez | |
| OSCAR URIEL VELASCO FUENTES | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Vórtice helico-toroidal, ondas de Kelvin, advección caótica Helicotoroidal vortex, Kelvin waves, chaotic advection | |
| Se realizó un estudio numérico sobre las ondas de Kelvin de amplitud finita de dos vórtices helicotoroidales en un fluido ideal y sin fronteras. Si ambos vórtices tienen la misma circulación (Γ), la evolución del flujo depende de 1) la amplitud de las ondas de Kelvin medida por medio de la razón de aspecto del toro r∗ = r1/r0, donde r0 es el radio del toro y r1 es el radio de su sección transversal y 2) la topología de los vórtices (Vp,q) donde p y q indica el número de vueltas alrededor del eje de simetría del toro y de la línea central del toro, respectivamente. Los modos de Kelvin están determinados por q. El movimiento de los vórtices se calculó numéricamente mediante la aproximación de Rosenhead-Moore a la ley de Biot-Savart e integración en el tiempo con un esquema de Runge-Kutta de cuarto orden y paso de tiempo fijo. Se encontró que a medida que aumenta la amplitud de las ondas de Kelvin, así como el modo de Kelvin, la velocidad de traslación U disminuye y la velocidad angular Ω aumenta. La interacción entre los vórtices presentó un movimiento casi-periódico. Se utilizaron técnicas de sistemas dinámicos para analizar el flujo alrededor y en las cercanías de los vórtices. Los resultados fueron examinados en función de distintos valores de r∗ y q, encontrando que cuanto mayor era la amplitud de estas ondas, menor era la capacidad de transportar fluido de los alrededores. El flujo en la vecindad de los vórtices es casi-periódico bajo amplitudes pequeñas y se vuelve caótico conforme estas aumentan, predominando la mezcla. En un marco de referencia que rota con el sistema, se observó que las líneas de corriente son caóticas, dando origen a una maraña caótica tridimensional, resultado de dos puntos fijos presentes en el campo de velocidades. Las regiones caóticas más grandes se observaron en amplitudes de onda de r∗ = 0.20. We conducted a study on the finite-amplitude Kelvin waves generated by the motion of two helicotoroidal vortices in a perfect and unbounded fluid. The evolution of the flow when the vortices are identical depends on two key factors: 1) the amplitude of the Kelvin waves, which varies with the torus aspect ratio r∗ = r1/r0, where r0 is the radius of the centreline and r1 is the radius of the cross-section; and 2) the vortex topology Vp,q, denoting a vortex that winds p times round the torus symmetry axis and q times round the torus centreline. The mode of the Kelvin waves is determined by q. Calculations were performed via numerical integration using the Rosenhead-Moore approximation of the Biot-Savart law, combined with a fourth-order Runge-Kutta scheme for time progression. We analyzed how the angular and linear velocities of the vortices were influenced by both the amplitude of the Kelvin waves and their mode. The interaction between the vortices exhibited a quasi-periodic movement. Techniques from dynamical systems theory were applied to analyze the flow around and near the vortices. Upon examining these results as functions of r∗ and q, we discovered that higher wave amplitudes significantly reduce the vortices capacity to transport fluid. At lower values of r∗, the flow near the vortices remained quasiperiodic, while at higher values, it became chaotic. In a co-moving frame, the streamlines were chaotic, leading to a three-dimensional tangle due to the presence of fore and rear stagnation points. | |
| CICESE | |
| 2024 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Antonio Pérez, M.S. 2024. Ondas de Kelvin en vórtices toroidales: excitación, características y consecuencias. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 36 pp. | |
| OCEANOGRAFÍA FÍSICA (VE R 5603 .04) | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Oceanografía Física |
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| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| tesis_Manuel Salud Antonio Pérez_20 ago 2024.pdf | 25.41 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |