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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/1352| Eliminacion de retardos en el tiempo para el análisis y control de una clase de sistemas dinamicos con retardos Time-delay Elimination for the Analysis and Control for a Class of Retarded Dynamical Systems | |
| Eduardo García Ramírez | |
| Luis Alejandro Marquez Martínez | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Sistemas con retardo, Sistemas no lineales, Eliminación de retardos, Observadores no lineales con retardos, Aproximación por series de Taylor | |
| Los resultados de este estudio cubren temas de linealización mediante cambio de coordenadas y la aproximación a sistemas lineales libres de retardo. Primero, se presentan resultados generales que demuestran que el uso de la aproximación por series de Taylor truncada a partir de cierto orden en una ecuación diferencial con retardo lleva a una ecuación diferencial ordinaria inestable. Considerando este problema, se introducen aproximaciones libres de retardo que lidian con esta inconsistencia para la ecuación diferencial lineal de primer orden con retardo puro y para una clase de ecuaciones hereditarias de segundo orden. Estos resultados permiten el uso de teoría de control para sistemas sin retardo en el diseño de leyes de control y observadores de estados. Además, se reportan contribuciones en la linealización de sistemas con retardos por medio de herramientas de control geométrico y algebraico. En a nos recientes, una extensión para sistemas hereditarios del corchete de Lie ha sido usada en la solución de diversos problemas de linealización. Se presenta in algoritmo eficiente para el cálculo iterativo de esta operación geométrica. Además, herramientas algebraicas son usadas para establecer condiciones constructivas para la equivalencia de sistemas no lineales con retardo, por medio de cambios de coordenadas, a sistemas que son lineales excepto por una parteno lineal que depende solo de la entrada y la salida. Más aún, se dan condiciones para la causalidad de esta transformación. Dicha representación es usada en el diseño de un observador tipo Luenberger que permite el calculo de los valores del estado en el pasado o en el presente. Todos juntos, estos resultados permiten encontrar una representación lineal sin retardos para una clase de sistemas no lineales observables con retardos en el tiempo. Esto se hace linealizando el sistema mediante un cambio de coordenadas y luego, de ser necesario, usando la aproximación por series de Taylor para encontrar una representación libre de retardos. Esta estrategia permite el uso de teoría de control sin Retardos. The aim of this work is the investigation of techniques for the simplification of nonlineartime-delay systems. The outcomes of this study cover results of linearization throughoutcoordinates transformation and approximation to delay-free linear systems. First, generalresults are given that show that the use of Taylor series approximations truncated at agiven order on time-delay linear systems leads to unstable ordinary differential equations.Considering this problem, Taylor-approximated delay-free differential equations that dealwith this inconsistency are presented for a pure-delay first-order differential equation, andfor a class of linear second order hereditary system. This result permits to design controllaws or state observers using linear delay-free control theory. Contributions are reportedon linearization using geometric and algebraic tools for time-delay systems. In the recentyears an extension of the Lie bracket, valid for hereditary systems, has been used in thesolution of several linearization problems. An efficient algorithm, developed in this work,that computes this geometrical operation in an iterative manner is presented. Algebraictools are used to give constructive conditions for the equivalence of a time-delay nonlinearsystem, via a change of coordinates, to a time delay system which is linear observableexcept for a nonlinear part that depends on the input and the output only. Conditions arealso given to ensure the bicausality of this transformation. This representation is usedto design a Luenberger-type observer that allows the computation of the present or thepast values of the state variables. Altogether, these results permit to find a linear delayfree representation for a certain class of observable time-delay nonlinear systems. This isdone by linearizing the time-delay nonlinear system via a change of coordinates and then,if necessary, using a Taylor series approximation to find a delay-free representation. Thisstrategy allows the use of delay-free control theory. | |
| CICESE | |
| 2016 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| García Ramírez,E.2016.Eliminacion de retardos en el tiempo para el análisis y control de una clase de sistemas dinamicos con retardos. Tesis de Doctorado en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 106 pp. | |
| TECNOLOGÍA DE LAS TELECOMUNICACIONES | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Electrónica y Telecomunicaciones |
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