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Correlación bidimensional para el reconocimiento de objetos mediante la transformada fraccional de Fourier
Bidimensional correlation for objects recognition using the fractional Fourier transform
LUIS FELIPE LOPEZ AVILA
JOSUE ALVAREZ BORREGO
Acceso Abierto
Atribución
Correlación fraccional
Óptica
Energía pico de correlación
Fractional correlation
Optics
Peak energy correlation
Este trabajo tiene como principal objetivo el reconocimiento de imágenes digitales mediante una metodología denominada “correlación fraccional”, la cual consiste en realizar correlaciones utilizando la transformada fraccional de Fourier. Para desarrollar una metodología sólida se realizaron experimentos con imágenes binarias y reales, donde éstas eran afectadas por distintos tipos de ruido e iluminación no homogénea. Para realizar la correlación fraccional es necesario determinar el orden óptimo de cada imagen filtro que se desea utilizar, donde el criterio para determinar este orden óptimo es maximizar la energía pico de correlación. Conociendo el orden óptimo de la correlación fraccional para cada imagen, se realizaron correlaciones entre todas las imágenes binarias y todas las imágenes reales, con la finalidad de comparar los resultados con la correlación convencional; donde se observó que la correlación fraccional mejora los resultados de la correlación convencional, ya que minimiza el ruido en el plano de salida y genera un pico de correlación mejor definido. Se diseñaron dos tipos de filtros compuestos, los primeros contenían la información de una imagen inmersa en distintos patrones de iluminación no homogénea, y los segundos contenían la información de distintas imágenes de la misma especie de fitoplancton. Desafortunadamente los primeros no tuvieron éxito y resultó imposible identificar a todas las imágenes tanto con la correlación fraccional como con la convencional, por otro lado, el segundo tipo de filtros compuestos fue efectivo en dos de los cinco casos utilizando la correlación convencional a diferencia de la correlación convencional que fue efectiva en tres de los cinco casos. Debido que la correlación fraccional no es invariante a posición, a diferencia de la correlación convencional, se desarrolló una método para crear la correlación fraccional invariante a posición, la cual utiliza el hecho de que el módulo de la transformada de Fourier es invariante a la posición.
The main of this work is the recognition of digital images using a methodology called “fractional correlation”, which consist in a mathematical correlation using the fractional Fourier transform. In order to develop a solid methodology, it was necessary to perform experiments with binary and real images, where different types of noise and nonhomogeneous illumination were used. To perform the fractional correlation it is necessary to determine the optimal order of each filter image to be used, where the criterion to determine this optimal order is to maximize the PCE, so it was necessary to perform fractional autocorrelations at different order of the image filter and calculate the peak energy correlation and finally select the order that generates a higher PCE. Once the optimal order of fractional correlation for each image was known, it was possible to perform correlations between all binary images and all real images, with the purpose of comparing the results with the conventional correlation; Where it was observed that the fractional correlation improves the results of the conventional correlation, since it minimizes the noise in the correlation plane and generates a better defined correlation peak. Two types of composite filters were designed, the first contained the information of an image immersed in different patterns of nonhomogeneous illumination, and the second contained the information of different images of the same phytoplankton species. Unfortunately the first type was unsuccessful and it was impossible to identify all images with both fractional and conventional correlation; on the other hand, the second type of composite filters was effective in two of the five cases using the conventional correlation unlike the conventional correlation that was effective in three of the five cases. Because the fractional correlation is not invariant to position, unlike the conventional correlation, it was necessary to develop a methodology to create fractional position-invariant correlation, which uses the fact that the Fourier transform module is invariant to the position.
CICESE
2017
Tesis de maestría
Español
López Ávila, L.F. 2017. Correlación bidimensional para el reconocimiento de objetos mediante la transformada fraccional de Fourier. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 69 pp.
TRATAMIENTO DIGITAL. IMÁGENES
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