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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/1769| La entropía Poissoniana de la distribución espacial de la sismicidad y su variación temporal como premonitor a la ocurrencia de grandes sismos The Poissonian entropy of the spatial distribution of seismicity and its temporal variation as a premonitory to the occurrence of large earthquakes | |
| GRISELDA DESPAIGNE LONGCHAMP | |
| FIDENCIO ALEJANDRO NAVA PICHARDO | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Sismicidad, Entropía, distribución de Poisson, pronóstico de grandes sismos Seismicity, Entropy, Poisson distribution, prognosis of major earthquakes | |
| La distribución espacial de la sismicidad tiene características que cambian previamente a la ocurrencia de grandes sismos, y la detección y evaluación de dichos cambios precursores pueden ser útiles para complementar o modificar pronósticos sísmicos. Entre los cambios precursores se ha observado la disminución de las dimensiones fractales, que indica que los hipocentros tienden a agruparse, es decir que la distribución espacial se aleja de una distribución uniforme. Por tanto, se trabaja sobre la hipótesis que previamente a un gran sismo los hipocentros tienden a agruparse como respuesta a concentraciones de esfuerzo; la hipótesis nula es, consecuentemente, que las agrupaciones de hipocentros son debidas solamente al azar y corresponden a una distribución de probabilidad espacial uniforme. Como la entropía de Shannon es sensible a heterogeneidades en las probabilidades de la distribución espacial, es razonable proponer el uso de la entropía como observable precursora. Una región sísmica es considerada como un sistema cuyos estados son celdas espaciales, y la entropía depende de las probabilidades de ocurrencia de sismos asignadas a dichos estados. Así, el valor de la entropía depende de la distribución espacial y del número de los hipocentros; para un número dado de sismos dicho valor depende del número de celdas. Por tanto, es necesario diseñar una medida que permita caracterizar una distribución dada y comparar dicha distribución con otras distribuciones. Dado que la entropía de la distribución uniforme depende sólo del número de celdas y que es el máximo valor posible para la entropía, constituye una magnifica referencia para medir otras entropías; por tanto, se propone como medida, el área comprendida entre la entropía observada y la entropía uniforme para un intervalo dado, normalizada por la longitud del intervalo para que la medida sea comparable con las de otras distribuciones. La manera usual de estimar la probabilidad de incidencia en una celda, que llamaremos probabilidad de incidencia, es como la razón del número de eventos en la celda al número total de eventos en la región; esta probabilidad tiene la desventaja de que la entropía basada en ella presenta saturación cuando el número de celdas es mayor que el número total de eventos. Por esta razón, se presenta el concepto de probabilidad Poissoniana normalizada, pues la entropía basada en esta probabilidad es más sensible a las diferencias con respecto a la entropía de la probabilidad uniforme The spatial distribution of seismicity has characteristics that change prior to the occurrence of large earthquakes, and the detection and evaluation of such precursory changes can be useful to complement or modify seismic forecasts. Among the precursory changes, a diminution of the fractal dimensions has been observed, which indicates that hypocenters tend to cluster, i.e. the spatial distribution differs from the uniform distribution. Therefore, we will work on the hypothesis that before a great earthquake hypocenters tend to cluster in response to stress concentrations; the null hypothesis is, consequently, that the hypocenter clusters are due only to chance and, therefore, correspond to uniform spatial probability distribution. Since Shannon's entropy is sensitive to heterogeneities in the probabilities of a spatial distribution, it is reasonable to propose the use of entropy as an observable precursor. A seismic region is considered as a system whose states are spatial cells, and the entropy depends on the earthquake occurrence probabilities assigned to these states. Thus, the entropy value depends on the spatial distribution and on the number of hypocenters; for a given number of earthquakes, this values depends on the number of cells. Therefore, it is necessary to design a measure that allows to characterize a given distribution and to compare this distribution with other distributions. Since the uniform distribution entropy depends only on the number of cells, and is the maximum possible entropy, it constitutes an excellent reference frame for measuring other entropies; hence, the measure will be the area comprised between the observed and the uniform entropies over a given interval, normalized by the interval length in order to be able to compare a measure with those of other distributions. The usual way of estimating the incidence probability in a cell, which we will call incidence probability, is as the ratio of the number of events in it to the total number of events in the region; this probability has the disadvantage that the entropy based on it presents saturation when the number of cells is larger than the total number of events. Hence, we introduce the concept of normalized Poissonian probability, because the entropy based on it is more sensitive to the differences with respect to the uniform entropy and less subject to saturation than the incidence probability entropy. The usefulness of this measure was tested through application to sy | |
| CICESE | |
| 2017 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Despaigne Longchamp, G. 2017. La entropía Poissoniana de la distribución espacial de la sismicidad y su variación temporal como premonitor a la ocurrencia de grandes sismos. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 48 pp. | |
| SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Ciencias de la Tierra |
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