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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2524| Sincronización de sistemas vía acoplamientos dinámicos Synchronization of systems via dynamic couplings | |
| EDUARDO GARCIA MONTES | |
| JONATAN PEÑA RAMIREZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| sincronización, acoplamiento dinámico, oscilador caótico synchronization, dynamical coupling, chaotic oscillator | |
| En la literatura actual, existen diferentes esquemas de interconexión para inducir sincronización en sistemas dinámicos. Por ejemplo, se tiene el acoplamiento estático maestro-esclavo, el acoplamiento difuso, el acoplamiento bidireccional, entre otros. Sin embargo, para algunos sistemas, estos esquemas de sincronización tienen dos limitaciones importantes: 1) inducen sincronización para un intervalo muy pequeño de valores de la llamada fuerza de acoplamiento, 2) para ciertos sistemas es imposible inducir sincronización usando estos esquemas. En esta tesis, se presenta un esquema de sincronización que remueve las limitaciones antes mencionadas. En particular, se considera un esquema de sincronización dinámico maestro-esclavo, donde el sistema esclavo interactúa de manera indirecta con el sistema maestro, a través de un sistema dinámico descrito por ecuaciones diferenciales lineales, el cual puede ser de primer o segundo orden. La estabilidad de la solución síncrona es investigada usando la teoría de Lyapunov para sistemas perturbados, el enfoque de la función maestra de estabilidad, y el máximo exponente transverso de Lyapunov. Los resultados analíticos obtenidos se ilustran mediante simulaciones numéricas y se validan de forma experimental, usando circuitos electrónicos. Como ejemplos particulares, se consideran las dinámicas de osciladores mecánicos armónicos y osciladores de Rössler caóticos. Finalmente, el esquema de sincronización aquí propuesto se extiende al caso de redes de sistemas acoplados y se demuestra que este permite sincronizar un número arbitrariamente grande de nodos en una red para la cual los esquemas clásicos de sincronización fallan. En resumen, esta tesis presenta una nueva metodología de sincronización para sistemas dinámicos, la cual remueve las limitaciones observadas en esquemas clásicos de sincronización. Esto se demuestra de manera analítica, numérica y experimental. There exist different synchronization schemes for inducing synchronization in dynamical systems. For example, the well-known master-slave configuration, diffusive coupling, bidirectional coupling, just to mention a few. However, for certain systems, these schemes have some limitations: 1) synchronization is induced in a very narrow interval of coupling strength values, and 2) for certain systems, these schemes cannot induce synchronization at all. In this thesis, a novel synchronization scheme, which removes the aforementioned limitations, is presented. In particular, a modified master-slave scheme, in which the interaction between the master and slave systems is indirect via a first or second order dynamical system, is considered. The stability of the synchronous solution is investigated by using the Lyapunov theory for perturbed systems, the master stability function approach and the largest transverse Lyapunov exponent. The obtained analytic results are illustrated by means of computer simulations and experimentally validated by using electronic circuits. As particular examples, the dynamics of a harmonic mechanical oscillator and the dynamics of the chaotic Rossler system are considered. Finally, the synchronization scheme presented here is extended to the case of networks. In particular, it is demonstrated that the proposed scheme allows synchronizing an arbitrarily large number of nodes in a network, for which a traditional coupling scheme fails. In summary, this thesis presents a novel methodology for synchronizing dynamical systems, which removes the limitations observed in other synchronization schemes reported in the literature. The performance of the proposed scheme is analytically, numerically, and experimentally demonstrated. | |
| CICESE | |
| 2018 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| García Montes, E. 2018. Sincronización de sistemas vía acoplamientos dinámico. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 77 pp. | |
| CIRCUITOS | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Electrónica y Telecomunicaciones |
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| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| Tesis_Garcia_Montes_Eduardo_22_oct_2018.pdf | Versión completa de la tesis | 5.03 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |