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Modelado directo del efecto de Polarización Inducida empleando permitividad eléctrica en datos electromagnéticos: Formulación teórica
Forward modeling of Induced Polarization effect using electric permittivity in electromagnetic data: Theoretical formulation
MARCO ANTONIO OLIVA GUTIERREZ
LUIS ALONSO GALLARDO DELGADO
Carlos Francisco Flores Luna
Acceso Abierto
Atribución
aerotransportado, Polarización Inducida, Modelo Debye, permitividad, variables de memoria
AEM, Induced Polarization, Debye Model, permitivitty, memory variable
En la actualidad las técnicas de prospección empleadas en la industria minera están teniendo un rápido desarrollo al emplear sistemas electromagnéticos aerotransportados, cuya adquisición de datos se realiza en el dominio del tiempo principalmente. Estas actividades de prospección y exploración se basan en detectar el efecto de sobretensión conocido como Polarización Inducida (PI), que se presenta en medios polarizables. La técnica de PI está basada en un fenómeno electroquímico donde la conductividad varía en función de la frecuencia. Este fenómeno es bien representado por un mecanismo de relajación planteado directamente en la frecuencia conocido como Modelo Cole-Cole (MCC). Esta formulación es la principal razón de por qué los esquemas de modelado y procesamiento de datos se desarrollan en este dominio, pues resulta más sencilla que aquella en el dominio del tiempo. En este trabajo se desarrolló la teoría para implementar un nuevo modelo directo 3D planteado directamente en el dominio del tiempo para incorporar el efecto de PI en datos electromagnéticos usando la permitividad eléctrica. Se introdujo un término denominado función dieléctrica que, al igual que la conductividad del medio, es dependiente de la frecuencia. Esto involucró una convolución entre un parámetro que se denominó velocidad de polarización y la derivada temporal del campo eléctrico definiendo así la ecuación de Helmholtz para campo eléctrico con efecto de PI. Se empleó el concepto de variables de memoria para solucionar la convolución que contiene los parámetros de polarización del medio transformándola en una serie de ecuaciones diferenciales ordinarias, con lo cual la serie de tiempo completa del medio ya no es necesaria. Se desarrolló la solución en diferencias finitas con mallado intercalado de la ecuación diferencial planteada empleando un esquema explicito evolutivo en tiempo. Finalmente, se trabaja en implementar un esquema de solución numérica que simule la respuesta electromagnética con efecto de PI en medios heterogéneos.
Nowadays the prospecting techniques employed in the mining industry have had a great development by the implementation of airborne electromagnetic systems which data acquisition is mainly done in the time-domain. These prospecting and exploration activities are based on detecting an overvoltage effect also known as Induced Polarization (IP) which can arise in the presence of polarizable media. The Induced Polarization technique is based on the electrochemical phenomena where conductivity is frequency dependent. This phenomenon is well represented by a relaxation mechanism defined in the frequency domain directly known as Cole-Cole Model (CCM) that is an empirical model of overburden phenomena. This is the main reason why the algorithm of forward-modeling is developed in the frequency. In the frequency domain, the formulation is easier than time-domain. The main objective of the present work is to develop the theory required to implement a new 3D forward-model posed on time-domain directly, in order to incorporate the IP effect in electromagnetic data using complex frequency-dependent permittivity. The approach involves a convolution integral with time-derivative of the electric field defining the Helmholtz equation for the electric field with IP effect. It has implemented the memory variable concept for solving convolution integral (which contains the polarization parameters of the medium) by transforming it in a set of first-order differential equation in time where the full-time history of the medium is no longer needed. It has developed the finite-difference time-domain solution of the posed equation using an explicit evolutionary scheme in time. Finally, in order to test our formulation is working to implement the numerical solution scheme using the staggered-grid finite-differences method to simulate the electromagnetic response in time-domain with IP effect in heterogeneous media.
CICESE
2018
Tesis de maestría
Español
Oliva-Gutiérrez, M.A. 2018. Modelado directo del efecto de Polarización Inducida empleando permitividad eléctrica en datos electromagnéticos: Formulación teórica. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 107 pp.
OTRAS
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