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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2687| Estudio de la estabilidad lineal de una capa de fluido delgada en rotación Linear stability study of a rotating thin liquid film | |
| Domitilo Najera Navarrete | |
| Pedro Gilberto Lopez Mariscal | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Estabilidad lineal,Mecánica de fluidos,Fluido delgado,Algoritmos | |
| Se presenta un estudio de una capa de fluido delgada que se extiende sobre una superficie sólida rotando con velocidad angular constante. Se obtiene el sistema de ecuaciones que modela el fenómeno tomando en cuenta la evolución en la línea de contacto. Dentro del modelo se usan aproximaciones con fuerte evidencia experimental y con suficiente apoyo teórico. Para remover la singularidad en la línea de contacto, se relaja la condición de no deslizamiento, la frontera entre el líquido y el sólido se modela como una superficie con deslizamiento: “Deslizamiento de Navier”. Por otra parte, el ángulo de contacto dinámico es una función creciente de la velocidad en la línea de contacto. Se obtiene un sistema de evolución para el modelo, considerando los términos de Coriollis, que representa una generalización del presentado por [McKinley y Wilson, 2001]. Se soluciona el estado base del problema en forma analítica y se presentan gráficas para diferentes valores del término gravitatorio. Además, se realiza un estudio de la estabilidad lineal de los estados estacionarios axisimétricos, donde se obtiene una ecuación diferencial lineal de cuarto orden, en la cual, para cada número´ de onda q se establece un problema de eigenvalores para la razón de crecimiento. Se demuestra analíticamente que los eigenvalores y las eigenfunciones de la ecuación lineal son siempre reales y se muestran curvas de estabilidad lineal para diferentes valores del término gravitatorio. Se demuestra que para el caso cuasiestacionario no existen eigenvalores para el numero ´ de onda q = 1. Contrario a trabajos anteriores, se muestra una región de valores pequeños del radio estático, para los cuales las soluciones estacionarias son estables, mientras que para valores mayores a un radio cr´ıtico son inestables y en donde domina el numero ´ de onda q = 2. A study of a thin liquid film over a rotating disk with constant angular velocity, surrounded by a passive gas is presented. The system of equations that models the phenomen, taking into account the evolution of the contact line is obtained. In this model, approximations with strong experimental evidence and enough theorical support are used. In order to eliminate the stress singularity at the contact line, the Navier slip condition along the solid interface is implemented. The boundary between the liquid and the solid is modeled as a surface having slip. Meanwhile, the dynamic contact angle is an increasing function of the velocity at the contact line. An evolution system taking into account the Coriollis terms is obtained. This is a generalization of the system obtained by [McKinley y Wilson, 2001]. The steady state profiles of the film are obtained and graphics for different values of the gravitational term are presented. Additionally, a study of the linear stability of the axisymmetric steady states is done, where a fourth order linear diferential equation represents an eigenvalue problem for the growth rate for each value of the wave number q. We proved that the eigenvalues and eigenfunctions are real, and presented stability lines for differents values of the gravitatory term. We showed that there are no eigenvalues for q = 1. Contrary to other works, we show a region with stable solutions, for small values of the static radii and we have unestable solutions, beginning in a critical radius, where the dominating wave number is q = 2. | |
| CICESE | |
| 2003 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Najera Navarrete, D.2003.Estudio de la estabilidad lineal de una capa de fluido delgada en rotación.Tesis de Maestría en Ciencias.Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California.91 pp. | |
| TECNOLOGÍA DE LOS ORDENADORES | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Ciencias de la Computación |
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