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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2824| Generación de oscilaciones en sistemas de baja dimensión mediante retardos. Generation of oscillations in low dimensional systems by means delays | |
| ABIMAEL ELIAQUIN SALCEDO GARCIA | |
| Joaquín Álvarez Gallegos | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| anticontrol de caos, series de Taylor, perturbaciones singulares, semipasividad. anticontrol of chaos, Taylor series, singular perturbations, semipassivity | |
| En este trabajo de tesis se presentan algunas técnicas para inducir oscilaciones periódicas o caóticas en sistemas de bajo orden. El primer método que se presenta consiste en inducir oscilaciones caóticas en sistemas de segundo orden, tipo Lienard, mediante un control retroalimentado lineal que depende del estado actual y del estado retardado. Con las series de Taylor se obtiene un sistema aproximado, del sistema con retardo, al truncar la serie del retardo al tercer orden. Después, el sistema aproximado es igualado a un sistema caótico existente al ajustar los parámetros introducidos en el control. Así, el sistema con retardo presenta órbitas caóticas. Otro método propuesto utiliza la estructura de perturbaciones singulares para inducir órbitas periódicas o caóticas en sistemas de cualquier orden. En este procedimiento, primero se lleva al sistema a la estructura de perturbaciones singulares, para después acoplarlo a un sistema de retardo puro ("pure shift") con la misma estructura que un sistema discreto (mapeo); así, el sistema en lazo cerrado produce dinámicas similares a las del mapa utilizado en el algorítmo de control. Se propone una tercera técnica para generar oscilaciones periódicas o caóticas en sistemas de primer y segundo orden. Esta técnica consiste en elegir una función no lineal del estado retardado con algunas propiedades de pasividad, y ajustar una ganancia para asegurar la inestabilidad de todos los puntos de equilibrio del sistema en lazo cerrado, para después imponer condiciones de semipasividad. Al cumplirse estas condiciones, el sistema en lazo cerrado produce oscilaciones periódicas o caóticas. En cada una de estas técnicas se incluyen ejemplos que ilustran la efectividad de los métodos propuestos. This thesis presents some strategies to produce periodic or chaotic oscillations in small order systems. The first method presented consists in inducing chaotic oscillations in second-order systems, Lienard type, by linear feedback control that depends on the current state and the delayed state. With the Taylor series we get an approximation of the delayed system when truncating the delay series to the third order. Then, the approximate system is matched to an existing chaotic system when adjusting the parameters of the control. Thus, the delayed system exhibits chaotic oscillations. A second method is presented using the singular perturbation technique to produce periodic or chaotic behavior in systems of any order. This technique consists on representing the system in a singular perturbation form, then it is coupled to a pure shift system with the same structure as a discrete-time system. Thus, the closedloop system displays similar behavior to that of the pure shift. A third technique to generate periodic or chaotic oscillations in first and second-order systems is proposed. This method consists on choosing a nonlinear function of the delayed state, with some properties, tuning a gain parameter to ensure that all the equilibrium points of the closed-loop system be unstable, then imposing conditions on the closed-loop system to be semipassive. when these conditions are satisfied, the closed-loop system exhibits periodic or chaotic oscillations. We included examples that illustrate the effectiveness of each technique presented. | |
| CICESE | |
| 2019 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Salcedo García, A. E. 2019. Generación de oscilaciones en sistemas de baja dimensión mediante retardos. Tesis de Doctorado en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 105 pp. | |
| OTRAS | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Electrónica y Telecomunicaciones |
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| Abimael Salcedo 13141115.pdf | Versión completa de la tesis | 7.31 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |