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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2950| Identificación y control de sistemas caóticos | |
| Juan Gonzalo Barajas Ramírez | |
| Joaquin Alvarez Gallegos | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Ruido | |
| Se presentó un método de análisis de series de tiempo caóticas que permite, mediante vectores d-dimensionales formados por la serie retardada en el tiempo, obtener una representación del atractor del sistema desconocido que dió origen a la serie observada. Se desarrollaron las herramientas necesarias para determinar los parámetros de reconstrucción y se mostró que éstas se pueden utilizar para determinar la naturaleza del sistema original. Se analizaron de esta forma series de tiempo obtenidas de sistemas simulados numéricamente y de datos experimentales. Se presentó también una metodología para obtener un modelo local del sistema desconocido a partir de la sección de Poincaré del atractor en el espacio de estados reconstruido. Estos modelos locales se obtienen como ajustes, en sentido de mínimos cuadrados, de mapeos lineales a la dinámica del sistema en la vecindad de una de las muchas órbitas periódicas inestables contenidas en el atractor reconstruido. Se presentan los algoritmos necesarios para determinar la localización de las órbitas periódicas inestables contenidas en el atractor y para obtener el modelo de la dinámica alrededor de este punto. Por último, se presentó el método de control OGY (Ott et al., 1990) con el cual se estabiliza el comportamiento del sistema aplicando pequeños cambios paramétricos, de modo que la misma naturaleza caótica del sistema auxilia en la estabilización del comportamiento del mismo. Se implementó este método de control para el caso de no conocer la dinámica del sistema, así mismo se presentaron las extensiones del método necesarias para el caso particular de sistemas reconstruidos mediante la técnica de coordenadas retardadas. A method for the analysis of chaotic time series was presented, in which a representation of the unknown system’s attractor is obtained using d-dimensional vector composed of time delays of the original time series. The necessary tools to determine the reconstruction parameters were implemented and it was shown that this tools can be used to determine the nature of the system that originated the observed signals. Time series from numerically simulated systems and from experimental data were analyzed this way. We also present a methodology to obtain a local model of the unknown system from a surface section representation of the reconstructed phase space. This model is obtained as local linear map adjusted to the system dynamics in phase space around one of the many unstable periodic orbits contained within the reconstructed attractor. The necessary algorithms to identify the location of this unstable periodic orbits and then to obtain the local map around this point, are also presented. Finally, we present the OGY control method (Ott et al., 1990), in which the system’s observed behavior is stabilized using small parametric perturbations, so the chaotic nature of the system help to achieve an adequated control. This method is also implemented on systems where the equations are not available, and the necessary extensions for the case of time delay reconstruction are also considered. | |
| CICESE | |
| 1997 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Barajas Ramírez, J. G. 1997.Identificación y control de sistemas caóticos. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 103 pp. | |
| TECNOLOGÍA DE LAS TELECOMUNICACIONES | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Electrónica y Telecomunicaciones |
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