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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2998| Numerical solution of the Green’s function for anisotropic solids using the Radon transform Solución numérica de la función de Green para sólidos anisotrópicos usando la transformada de Radón | |
| GERARDO AGUSTIN LOPEZ MARTINEZ | |
| PRATAP NARAYAN SAHAY SAHAY | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Anisotropy, Green’s function, Radon transform, Wave propagation Anisotropía, Función de Green, Transformada de Radón, Propagación de ondas | |
| The study of anisotropy is vital because geological formations encountered in hydrocarbon exploration are usually stratified or fractured. For this, the solution of a Green’s function is of interest since it can be used for constructing more general solutions. The purpose of this study is the numerical implementation of the solution of the anisotropic elastic Green’s function using the Radon transform approach. In this approach, by applying the Radon transform, the governing system of a partial differential equation reduces to a system of ordinary differential equations, which is then decoupled using the eigenvalues and eigenvectors of that system. To return to the spatial domain the inverse Radon transform is used, which is a double integral over the unit-sphere that is calculated numerically using Gaussian quadrature without complications for all classes of symmetries. The results of the numerical calculation of this solution are presented for cases of transversely isotropic, orthorhombic, and monoclinic anisotropy. Also presented is a study of the variation of waveform with respect to polar angle for the transversely isotropic case. These results show that through this methodology, the waveform, the separation of the S-wave, and the angular dependence of the particle movement can be studied efficiently. El estudio de la anisotropía es de vital importancia porque las formaciones geológicas encontradas en la exploración de hidrocarburos son usualmente medios estratificados o fracturados. Para esto, la solución de una función de Green es de interés porque puede ser usada para la construcción de soluciones más generales. El propósito de este estudio es la implementación numérica de la solución para la función anisotrópica de Green usando la transformada de Radón en un medio elástico. En esta metodología, aplicando la transformada de Radón, las ecuaciones que rigen el sistema de ecuaciones diferenciales parciales se reduce a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, el cual se desacopla utilizando los eigenvalores y eigenvectores de dicho sistema. Para regresar al dominio inicial, la transformada inversa de Radón se define como una integral sobre una esfera cerrada que se calcula numéricamente sin complicaciones utilizando la cuadratura gaussiana para todo tipo de simetrías. Los resultados del cálculo numérico de esta solución se presentan para los casos de anisotropía transversalmente isotrópica, ortorrómbica y monoclínica. Además, se muestra el estudio de la variación de la forma de onda respecto al ángulo polar para el caso transversalmente isotrópico. Los resultados nos muestran que mediante esta metodología se puede estudiar la forma de onda, la separación de las ondas S y la dependencia angular del movimiento de partícula para medios anisotrópicos de una forma eficiente. | |
| CICESE | |
| 2019 | |
| Tesis de maestría | |
| Inglés | |
| Lopez Martínez, G.A. 2019 Numerical solution of the Green’s function for anisotropic solids using the Radon transform. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 46 pp. | |
| SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Ciencias de la Tierra |
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| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| Thesis_Gerardo Agustín López Martínez_Sep24_2019.pdf | Versión completa de la tesis | 1.33 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |