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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/3741| Sincronización de sistemas lineales de fase no mínima vía acoplamientos dinámicos Synchronization of linear non-minimum phase systems via dynamic coupling | |
| Antonio Isaac Juárez Durán | |
| Jonatan Peña Ramirez | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Sincronización, acoplamiento dinámico, sistemas de fase no mínima, redes Synchronization, dynamic coupling, non minimum phase systems, networks | |
| Un sistema lineal puede representarse por medio de una función de transferencia, la cual establece la relación entre la salida y la entrada de dicho sistema. La función de transferencia está compuesta por un cociente de polinomios. Cuando el polinomio en el numerador de la función de transferencia contiene raíces con parte real positiva, es decir, raíces localizadas en el lado derecho del plano complejo, se dice que el sistema es de fase no mínima. Este tipo de sistemas se pueden encontrar en diversos sistemas cotidianos y por tanto su estudio es de mucho interés, principalmente en el área de Teoría de Control. Los sistemas lineales de fase no mínima presentan dificultades que sus contrapartes de fase mínima no presentan al controlar, en parte porque existen limitaciones fundamentales en el tipo de respuesta transitoria que se puede obtener. Además, estos sistemas también tienen limitaciones en el ancho de banda alcanzable para el sistema controlado. Por otra parte, la sincronización de este tipo de sistemas también está limitada. En particular, para sistemas lineales de fase no mínima se tienen al menos dos limitaciones detectadas: 1) el intervalo de valores de la fuerza de acoplamiento que se puede utilizar para inducir sincronización es relativamente pequeño y, 2) en el caso de redes, la sincronización se pierde cuando el número de nodos es arbitrariamente grande. En este trabajo se presenta una estrategia de sincronización que resuelve los dos problemas antes mencionados, la cual se basa en en el uso de acoplamientos dinámicos lineales de primer y segundo orden. Se realiza un estudio formal con el fin de obtener condiciones analíticas que garanticen la estabilidad global y asintótica de la solución síncrona y dichos resultados analíticos se ilustran con simulaciones numéricas. Los resultados obtenidos demuestran que es posible sincronizar pares de sistemas lineales de fase no mínima en un intervalo arbitrariamente grande de la fuerza de acoplamiento (solución de la limitación 1 antes mencionada) y también, es posible sincronizar redes de sistemas de fase no mínima en diferentes topologías regulares sin importar el número de nodos que contenga la red (solución a la limitación 2 arriba mencionada). En conclusión, los acoplamientos dinámicos aquí propuestos permiten remover las limitaciones observadas cuando se utilizan acoplamientos tradicionales clásicos basados en retroalimentación del estado o de la salida A linear system can be represented by a transfer function, which establishes the relationship between the input and output of the system. The transfer function is composed by a ratio of polynomials. When the polynomial located in the numerator of the transfer function has roots with positive real parts, i.e., roots located on the right-hand side of the complex plane, the system is referred to as non minimum phase system. This type of systems can be found in many daily life systems and therefore, its study is of paramount importance, mainly within the context of Control Theory. Non minimum phase linear systems present difficulties that their minimum phase counterparts don’t present when controlled, in part because there exist fundamental limitations in the achievable transient response. Furthermore, these systems also exhibit limitations in the achievable bandwidth of the closed-loop system. On the other hand, the synchronization of this type of systems is also limited. In particular, there exist two wellknown limitations: 1) the interval of coupling strength values for which synchronization can be achieved is relatively narrow and, 2) for the case of networks, the synchronization in the network is lost when the number of nodes is arbitrarily large. This works presents a synchronization strategy that solves the two problems mentioned above. The strategy is based on the use of first and second order linear dynamical couplings. A formal and rigorous study is conducted in order to obtain analytic conditions that guarantee the global asymptotic stability of the synchronous solution and these results are further illustrated by means of computer simulations. The obtained results show that it is possible to synchronize pairs of linear non minimum phase systems for an arbitrarily large interval of coupling strength values (solution to limitation 1) and also, it is possible to synchronize networks of non minim phase systems in different regular topologies containing an arbitrarily large number of nodes (solution to limitation 2). In conclusion, the dynamic couplings introduced here allow to remove the inherent limitations observed when using the traditional static couplings based on state or output feedback. Therefore, the synchronizability of linear non minimum phase systems has been enhanced. | |
| CICESE | |
| 2022 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Juárez Durán, A.I. 2022. Sincronización de sistemas lineales de fase no mínima vía acoplamientos dinámicos. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 72 pp. | |
| REDES DE FLUJO | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Electrónica y Telecomunicaciones |
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| teesis_Antonio Isaac Juárez Durán_24 ago 2022.pdf | Versión completa de la tesis | 5.67 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |