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http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/3809| Atrapamiento y estabilidad de vórtices en montañas y valles submarinos Entrapment and stability of vortices over submarine mountains and valleys | |
| Jeasson Fabian Gonzalez Sierra | |
| Luis Zavala Sansón | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución | |
| Cuasi-geostrófico, topografía, vórtices, estabilidad Quasi-geostrophic, topography, vortices, stability | |
| Se presentan soluciones analíticas de vórtices barotrópicos en un modelo cuasi-geostrófico sobre una topografía axisimétrica en el plano f. Las soluciones están basadas en modos azimutales independientes y son determinadas por la forma de la topografía. Los modos 0 (monopolos circulares) y 1 (dipolos asimétricos) son analizados para diferentes perfiles de montañas y valles submarinos. Estos modos constituyen flujos interiores que se conectan con un flujo exterior cuyas líneas de corriente encierran al vórtice, de forma que las estructuras permanecen atrapadas sobre la topografía. Los monopolos son estacionarios en general, mientras que las soluciones dipolares rotan con rapidez angular constante. Para ser solución, el tamaño horizontal de los dipolos no debe ser menor que el de la topografía y además deben cumplir con una condición de atrapamiento que depende de los parámetros topográficos y las características del flujo. El atrapamiento de los vórtices es estudiado mediante simulaciones numéricas inicializadas con el campo de vorticidad teórico. El modelo reproduce razonablemente bien las soluciones analíticas cuando los efectos topográficos son lo suficientemente fuertes para evitar la auto-propagación del dipolo. En contraste, los modos dipolares intensos pueden escapar de la influencia de la topografía. Por otra parte, se examina la inestabilidad lineal de flujos circulares en la dinámica de aguas someras. El problema de eigenvalores generalizado asociado con perturbaciones azimutales es derivado para topografías axisimétricas arbitrarias, tanto para montañas como valles submarinos. Se modificaron los teoremas de Rayleigh y Fjørtoft para incluir los efectos del fondo variable, obteniendo criterios necesarios para la inestabilidad barotrópica cuando el gradiente de vorticidad potencial es cero en alguna parte del dominio. La inestabilidad centrífuga también es discutida derivando el teorema de circulación de Rayleigh con topografía. Posteriormente, se analizó la estabilidad lineal de los monopolos circulares en las soluciones cuasi-geostróficas. La inestabilidad de los monopolos depende tanto de la configuración vórtice/topografía, como del tamaño del vórtice relativo al ancho de la topografía. Se encontró que las configuraciones anticiclón/montaña y ciclón/valle son inestables. En contraste, las configuraciones ciclón/montaña y anticiclón/valle son estables. Estos resultados fueron validados con dos métodos numéricos. Primero, el problema de ... Analytical solutions of barotropic, quasi-geostrophic vortices over an axisymmetric bottom topography on the f-plane are presented. The solutions are based on independent azimuthal modes adapted to the shape of the topography. Modes 0 (circular monopoles) and 1 (asymmetric dipoles) are evaluated for differenttopographic profiles that represent either submarine mountains or valleys. These modes correspond to interior fields which are matched with an exterior flow with streamlines enclosing the vortices, so the structures remain trapped over the topographic feature. In general, the monopoles are steady, whereas the dipolar structures rotate with constant angular velocity. The dipolar solution exists when its horizontal size is less than that of the topography and when it satisfies an entrapment condition depending on the topographic parameters and the flow features. The main features of trapped vortices are discussed through numerical simulations initialised with theoretical vorticity fields. The model results reproduce reasonably well the analytical solutions when the topographic effects are strong enough to inhibit the dipole self-propagation. In contrast, very intense dipolar modes may escape from the influence of the topography. On the other hand, the linear instability of circular flows is examined for the shallow water model. The generalised eigenvalue problem associated with azimuthal disturbances is derived for arbitrary axisymmetric topographies, either submarine mountains or valleys. Amended Rayleigh and Fjørtoft theorems by topography effects are given for barotropic instability, obtaining the necessary criteria for instability when the potential vorticity gradient is zero somewhere in the domain. The onset of centrifugal instability is also discussed by deriving the Rayleigh circulation theorem with topography. Then, the linear instability is analysed for circular monopoles in the quasi-geostrophic dynamics. The flow instability mainly depends on the vortex/topography configuration, as well as on the vortex size in comparison with the width of the topography. It is found that anticyclones/mountains and cyclones/valleys may be unstable. In contrast, the cyclone/mountain and anticyclone/valley configurations are stable. These statements are validated with two numerical methods. First, the generalised eigenvalue problem is solved to obtain the wave number of the fastest-growing perturbations. Second, the evolution of the vortices is numerically ... | |
| CICESE | |
| 2023 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Gonzalez Sierra, J.F. 2023. Atrapamiento y estabilidad de vórtices en montañas y valles submarinos. Tesis de Doctorado en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 78 pp. | |
| OCEANOGRAFÍA FÍSICA (VE R 5603 .04) | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis - Oceanografía Física |
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